{"id":8547,"date":"2026-10-26T19:03:20","date_gmt":"2026-10-26T19:03:20","guid":{"rendered":"https:\/\/portaileduc.net\/website\/?p=8547"},"modified":"2026-10-26T19:03:20","modified_gmt":"2026-10-26T19:03:20","slug":"jeu-de-nim-des-cartes-qui-apprennent-a-gagner","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/portaileduc.net\/website\/jeu-de-nim-des-cartes-qui-apprennent-a-gagner\/","title":{"rendered":"Jeu de Nim : des cartes qui apprennent \u00e0 gagner"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Comment une machine peut-elle apprendre \u00e0 gagner \u00e0 un jeu sans jamais comprendre la strat\u00e9gie ?<\/strong> Avec \u00ab Les cartes qui apprennent \u00e0 jouer au jeu de Nim \u00bb, Axel Palaude propose une activit\u00e9 d\u00e9branch\u00e9e qui le montre avec un simple jeu de 32 cartes. Une partie des cartes joue le r\u00f4le d&rsquo;une \u00ab machine \u00bb qui s&rsquo;am\u00e9liore partie apr\u00e8s partie, en \u00e9liminant les coups qui l&rsquo;ont fait perdre.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">L&rsquo;activit\u00e9 illustre de fa\u00e7on tr\u00e8s concr\u00e8te le principe de l&rsquo;<strong>apprentissage par renforcement<\/strong>, une des familles de l&rsquo;intelligence artificielle.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-group pe-encadre is-layout-constrained wp-block-group-is-layout-constrained\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Le principe en bref<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Un humain affronte une \u00ab machine \u00bb faite de cartes. Pour jouer, la machine tire une carte au hasard qui lui dit combien d&rsquo;objets prendre. Quand elle perd, on retire la carte du dernier coup qu&rsquo;elle a jou\u00e9 : elle ne pourra plus refaire cette erreur. Apr\u00e8s une douzaine de d\u00e9faites au maximum, elle gagne \u00e0 tous les coups.<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Quelle est la r\u00e8gle du jeu de Nim ?<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Au d\u00e9part<\/strong> : 8 cartes de carreau sont pos\u00e9es en ligne, de l&rsquo;as au 7.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>\u00c0 son tour<\/strong> : chaque joueur prend 1, 2 ou 3 cartes.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Pour gagner<\/strong> : il faut prendre la derni\u00e8re carte (l&rsquo;as de carreau).<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Ordre<\/strong> : l&rsquo;humain joue toujours en premier, la machine ensuite.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Comment fabriquer la machine ?<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Les 24 autres cartes du jeu servent de \u00ab cerveau \u00bb \u00e0 la machine. Chaque couleur correspond \u00e0 un coup :<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><thead><tr><th>Carte tir\u00e9e<\/th><th>Coup jou\u00e9 par la machine<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>Pique &#x2660;<\/td><td>prendre 1 carte<\/td><\/tr><tr><td>C\u0153ur &#x2665;<\/td><td>prendre 2 cartes<\/td><\/tr><tr><td>Tr\u00e8fle &#x2663;<\/td><td>prendre 3 cartes<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Sous chaque carreau, placer un petit paquet m\u00e9lang\u00e9 de 3 cartes : un pique, un c\u0153ur et un tr\u00e8fle. Chaque paquet correspond \u00e0 une situation de jeu (\u00ab il reste 8 cartes \u00bb, \u00ab il en reste 7 \u00bb, etc.).<\/li>\n\n\n\n<li>Retirer les coups impossibles : le paquet \u00ab il reste 2 cartes \u00bb n&rsquo;a pas de tr\u00e8fle, le paquet \u00ab il reste 1 carte \u00bb ne contient qu&rsquo;un pique.<\/li>\n\n\n\n<li>Au total, il faut 8 piques, 7 c\u0153urs et 6 tr\u00e8fles.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><a href=\"https:\/\/i0.wp.com\/portaileduc.net\/website\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/schema-jeu-de-nim.png?ssl=1\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1200\" height=\"720\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/portaileduc.net\/website\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/schema-jeu-de-nim.png?fit=1024%2C614&amp;ssl=1\" alt=\"\" class=\"wp-image-8550\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/portaileduc.net\/website\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/schema-jeu-de-nim.png?w=1200&amp;ssl=1 1200w, https:\/\/i0.wp.com\/portaileduc.net\/website\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/schema-jeu-de-nim.png?resize=300%2C180&amp;ssl=1 300w, https:\/\/i0.wp.com\/portaileduc.net\/website\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/schema-jeu-de-nim.png?resize=767%2C460&amp;ssl=1 767w, https:\/\/i0.wp.com\/portaileduc.net\/website\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/schema-jeu-de-nim.png?resize=1024%2C614&amp;ssl=1 1024w\" sizes=\"auto, (max-width: 1200px) 100vw, 1200px\" \/><\/a><\/figure>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Comment la machine apprend-elle ?<\/h3>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Elle joue<\/strong> : quand c&rsquo;est son tour, elle retourne la premi\u00e8re carte du paquet qui correspond au nombre de carreaux restants, et prend 1, 2 ou 3 carreaux selon la couleur.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Si elle gagne<\/strong> : toutes les cartes tir\u00e9es retournent dans leur paquet, qu&rsquo;on rem\u00e9lange.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Si elle perd<\/strong> : on retire d\u00e9finitivement la carte de son <em>dernier<\/em> coup, celui qui l&rsquo;a men\u00e9e \u00e0 la d\u00e9faite. Les autres cartes retournent dans leurs paquets.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Si un paquet est vide<\/strong> : la machine abandonne, car tous les coups possibles depuis cette situation m\u00e8nent \u00e0 la d\u00e9faite.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">On rejoue jusqu&rsquo;\u00e0 ce que la machine gagne \u00e0 chaque partie. Dans cette version \u00e0 8 cartes, elle perd au maximum 12 fois avant de jouer parfaitement.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-group pe-encadre is-layout-constrained wp-block-group-is-layout-constrained\">\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Le secret du jeu<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Celui qui laisse \u00e0 l&rsquo;adversaire un multiple de 4 (4 ou 8 cartes) est s\u00fbr de gagner. En partant de 8, l&rsquo;humain est donc perdant si la machine joue bien. La machine finit par \u00ab trouver \u00bb cette strat\u00e9gie sans jamais la comprendre, simplement parce que les mauvais coups ont disparu de ses paquets.<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Quel int\u00e9r\u00eat p\u00e9dagogique ?<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Comprendre l&rsquo;apprentissage machine<\/strong> : la machine progresse par essais et erreurs, sans r\u00e9fl\u00e9chir ;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>D\u00e9mystifier l&rsquo;IA<\/strong> : derri\u00e8re l&rsquo;impression d&rsquo;intelligence, il n&rsquo;y a que des r\u00e8gles simples con\u00e7ues par des humains ;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Faire des math\u00e9matiques<\/strong> : chercher soi-m\u00eame la strat\u00e9gie gagnante et la comparer \u00e0 celle de la machine ;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Parler de l&rsquo;erreur<\/strong> : comme un \u00e9l\u00e8ve, la machine apprend de ses \u00e9checs.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Quelques questions pour le d\u00e9briefing : pourquoi retire-t-on seulement la carte du dernier coup ? La machine a-t-elle \u00ab compris \u00bb le jeu ? En quoi est-ce diff\u00e9rent de notre fa\u00e7on d&rsquo;apprendre ?<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Quelles variantes ?<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Construire la machine pas \u00e0 pas<\/strong> : commencer avec les seuls carreaux, puis ajouter les paquets un \u00e0 un ;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Laisser commencer la machine<\/strong> : elle finit alors par abandonner d\u00e8s le d\u00e9part, car elle est en position perdante ;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Machine contre machine<\/strong> : avec deux jeux de 32 cartes ;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>R\u00e9compenser les victoires<\/strong> plut\u00f4t que punir les d\u00e9faites (version de Malika More et Florent Madelaine) ;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Sans jeu de cartes<\/strong> : 8 allumettes ou jetons pour le jeu, et 8, 7 et 6 objets de trois sortes pour la machine.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Le document est diffus\u00e9 sous licence libre Creative Commons et d\u00e9pos\u00e9 sur l&rsquo;archive ouverte HAL (hal-03514954).<\/p>\n\n\n\n<div data-wp-interactive=\"core\/file\" class=\"wp-block-file\"><object data-wp-bind--hidden=\"!state.hasPdfPreview\" hidden class=\"wp-block-file__embed\" data=\"https:\/\/portaileduc.net\/website\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/516444910.pdf\" type=\"application\/pdf\" style=\"width:100%;height:600px\" aria-label=\"Contenu embarqu\u00e9 Les cartes qui apprennent \u00e0 jouer au jeu de Nim (PDF).\"><\/object><a id=\"wp-block-file--media-8546\" href=\"https:\/\/portaileduc.net\/website\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/516444910.pdf\">Les cartes qui apprennent \u00e0 jouer au jeu de Nim (PDF)<\/a><a href=\"https:\/\/portaileduc.net\/website\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/516444910.pdf\" class=\"wp-block-file__button wp-element-button\" download aria-describedby=\"wp-block-file--media-8546\">T\u00e9l\u00e9charger<\/a><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>D\u00e9couvrir le document sur HAL :<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/hal.science\/hal-03514954\">https:\/\/hal.science\/hal-03514954<\/a><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-group is-layout-constrained wp-block-group-is-layout-constrained\">\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Et si les \u00e9l\u00e8ves cherchaient eux-m\u00eames la strat\u00e9gie ?<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pour pr\u00e9parer ou prolonger l&rsquo;activit\u00e9, une fiche d&rsquo;\u00c9duscol (minist\u00e8re fran\u00e7ais de l&rsquo;\u00c9ducation nationale, 2016) propose de faire d\u00e9couvrir la strat\u00e9gie gagnante aux \u00e9l\u00e8ves du cycle 3 (8 \u00e0 11 ans, soit de la P4 \u00e0 la S1 environ) avec 16 bouchons pour deux joueur\u00b7euses. Elle s&rsquo;inscrit dans les ressources \u00ab Sciences et technologie \u00bb et fait le lien avec les math\u00e9matiques et l&rsquo;algorithmique.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>S\u00e9ance 1 (1 h), trouver l&rsquo;algorithme gagnant<\/strong> : les \u00e9l\u00e8ves jouent, formulent des r\u00e8gles \u00ab si l&rsquo;adversaire fait\u2026 alors je fais\u2026 \u00bb, puis r\u00e9alisent une affiche qui explique leur astuce ;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>S\u00e9ance 2 (1 h), trouver les positions perdantes<\/strong> : en faisant varier le nombre de bouchons, ils d\u00e9couvrent que les multiples de 4 sont perdants (avec 26 bouchons, il faut en retirer 2 pour en laisser 24) ;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Prolongements<\/strong> : d&rsquo;autres jeux de strat\u00e9gie et une recherche sur ce qu&rsquo;est un algorithme.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Les deux activit\u00e9s se compl\u00e8tent bien : les \u00e9l\u00e8ves trouvent d&rsquo;abord la strat\u00e9gie en r\u00e9fl\u00e9chissant, puis observent une \u00ab machine \u00bb qui y arrive sans r\u00e9fl\u00e9chir du tout.<\/p>\n\n\n\n<div data-wp-interactive=\"core\/file\" class=\"wp-block-file\"><object data-wp-bind--hidden=\"!state.hasPdfPreview\" hidden class=\"wp-block-file__embed\" data=\"https:\/\/portaileduc.net\/website\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/ra16c3stjeudenimnd586683pdf-77316.pdf\" type=\"application\/pdf\" style=\"width:100%;height:600px\" aria-label=\"Contenu embarqu\u00e9 Jeu de Nim : fiche \u00c9duscol cycle 3 (PDF).\"><\/object><a id=\"wp-block-file--media-8548\" href=\"https:\/\/portaileduc.net\/website\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/ra16c3stjeudenimnd586683pdf-77316.pdf\">Jeu de Nim : fiche \u00c9duscol cycle 3 (PDF)<\/a><a href=\"https:\/\/portaileduc.net\/website\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/ra16c3stjeudenimnd586683pdf-77316.pdf\" class=\"wp-block-file__button wp-element-button\" download aria-describedby=\"wp-block-file--media-8548\">T\u00e9l\u00e9charger<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>\u00c0 voir aussi :<\/strong> <a href=\"https:\/\/portaileduc.net\/website\/linformatique-sans-ordinateur-le-guide-cs-unplugged-en-francais\/\">L&rsquo;informatique sans ordinateur : le guide CS Unplugged<\/a> ; <a href=\"https:\/\/portaileduc.net\/website\/didaklab-un-laboratoire-pour-comprendre-comment-fonctionne-une-ia\/\">Didak&rsquo;lab : un laboratoire pour exp\u00e9rimenter l&rsquo;IA<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Avec un simple jeu de 32 cartes, une \u00ab machine \u00bb apprend \u00e0 gagner au jeu de Nim en tirant les le\u00e7ons de ses d\u00e9faites. Une activit\u00e9 d\u00e9branch\u00e9e pour comprendre l&rsquo;apprentissage par renforcement.<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":8550,"comment_status":"closed","ping_status":"","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[218,236,334],"tags":[6,223,303,309,310,311,317],"class_list":["post-8547","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-latelier-de-ludo","category-ia","category-fmttn-numerique","tag-jeu","tag-primaire","tag-mathematiques","tag-ludopedagogie","tag-en-programmation-algorithmes-et-automation","tag-education-par-et-au-numerique","tag-secondaire"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/p6aRPV-2dR","jetpack-related-posts":[{"id":2480,"url":"https:\/\/portaileduc.net\/website\/jeu-des-7-familles-de-linformatique\/","url_meta":{"origin":8547,"position":0},"title":"Jeu des 7 familles de l&rsquo;informatique : cartes \u00e0 imprimer","author":"Maxime Duquesnoy","date":"24 novembre 2019","format":false,"excerpt":"Un jeu de 7 familles gratuit \u00e0 imprimer pour d\u00e9couvrir 42 personnalit\u00e9s de l'informatique et 7 grands domaines : algorithmes, s\u00e9curit\u00e9, r\u00e9seaux, intelligence artificielle...","rel":"","context":"Dans &quot;L'Atelier de Ludo&quot;","block_context":{"text":"L'Atelier de Ludo","link":"https:\/\/portaileduc.net\/website\/category\/latelier-de-ludo\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/portaileduc.net\/website\/wp-content\/uploads\/2019\/11\/cartes-7-familles.png?fit=350%2C495&ssl=1&resize=350%2C200","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":3986,"url":"https:\/\/portaileduc.net\/website\/batadouble-de-lete-un-jour-un-jeu\/","url_meta":{"origin":8547,"position":1},"title":"Batadouble de l\u2019\u00e9t\u00e9 &#8211; Un jour Un jeu","author":"Maxime Duquesnoy","date":"28 juillet 2020","format":false,"excerpt":"Le site Un jour Un jeu propose en t\u00e9l\u00e9chargement le \"Batadouble de l\u2019\u00e9t\u00e9\". 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